확률변수 Random Variable

확률변수 Random Variable

 

랜덤한 실험결과에 의존하는 실수

표본공간의 부분집합에 대응하는 실수

 

 

이산확률변수 Discrete Random Variable

확률변수가 취할 수 있는 모든 수 값을 하나씩 셀수 있는 경우

연속확률변수 Conrinuous Random Variable

확률변수가 취할 수 있는 모든 수 값을 하나씩 셀수 없는 경우

 

확률분포 Probability Distribution

 

확률변수가 가질 수 있는 값에 대해 확률을 대응시켜주는 관계

P( X=Xi ) = y

X가 Xi일 확률 y

 

확률분포는 표, 그래프, 함수 등으로 표현가능하다

 

확률변수 X도 평균과 분산을 가진다

-모집단의 평균

-모집단의 분산

 

 

이산확률변수 Discrete Random Variable

 

 

이산확률변수의 확률분포

함수로 주어진다.

 

이산확률변수의 평균

- 기대값 expected value 라고 한다

E(X)

 

이산확률변수의 분산

- 실험을 할 때마다 확률변수의 값이 달라질 수 있기 때문에, 변동의 정도인 분산을 계산할 수 있다.

Var(X) = E(X^2) - {E(X)}^2

 

 

이산확률변수의 표준편차

- 분산의 양의 제곱근

SD(X)

 

 

 

결합확률분포 Joint Probability Distribution

 

두개 이상의 확률변수가 동시에 취하는 값들에 대해 확률을 대응시기는 관계

X와 Y의 가능성이 있는 확률

 

X 한 학생이 가진 핸드폰 수

Y 한 학생이 가진 노트북 수

Y/X	0	1	2
0	0.1	0.2	0
1	0	0.4	0.3

X의 확률분포

X	0	1	2
P[X=x]	0.1	0.6	0.3

Y의 확률분포

Y	0	1
P[Y=y]	0.3	0.7

 

공분산 Covariance

상관계수 Correlation Coefficient

단위에 의한 영향을 없엔다