여사건 Complementary Event

여사건 Complementary Event 베이즈 정리

 

사건 A가 일어나지 않는 사건

Ac

 

어떤 사건과 그 여사건 A Ac 는 서로 배반

표본공간에서 둘중에 하나는 반드시 일어난다

 

P( A ∪ Ac ) = P(A) +P(Ac) = 1P(A) = 1 - P(Ac)

 

확률의 분할법칙

B = P( A ∩ B ) ∪ P ( Ac ∩ B )

P( A ∩ B )와  P ( Ac ∩ B )는 서로 배반

 

P(B) = P[P( A ∩ B ) ∪ P ( Ac ∩ B )]

P(B) = P( A ∩ B ) ∪ P ( Ac ∩ B )

P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|Ac)*P(Ac)

 

 

베이즈 정리

 

사전확률 Prior Probability

-처음 확률

사후확률 Posterior Probability

-수정된 확률

 

P(A|B) = P( A ∩ B )/P(B) = P(B|A)P(A) / P(B|A)P(A) + P(B|Ac)P(Ac)

 

사건 B1 B2 B3 ... Bk 가 표본공간 S의 분할

P(Br|A) = P(Br∩A)/P(A)