통계적 가설검정 Statistical Hypothesis Test

가설검정 Statistical Hypothesis Test

증명되지 않은 주장이나 가설을 표본통계량에 입각하여 진위여부를 판단, 증명, 검정하는 통계적 추론 방식

 

 

 

귀무가설 Null Hypothesis

- 직접 검정대상이 되는 가설 H0

표본을 관찰하고 세운 가설이며, 증명된 바 없는 주장이나 가설이다.

진실이 가능성이 적기 때문에, 옳다는 가정하에 이것이 옳지 않음을 증명한다.

Reject 

 

대립가설 Alternative Hypothesis

- 귀무가설에 대립되는 가설 H1

귀무가설이 기각될 때 받아들여지는 가설

새로운 주장이나 실제로 입증하고픈 가설로, 옳다는 것을 증명한다.

Accept

 

귀무가설을 표본을 통해 확인하고, 기각이 되면 자동으로 대립가설이 채택 된다.

 

임계값 Critical Value

- 가설을 채택하는지 기각하는지 기준점

주어진 유의 수준 Level of Significance에서 귀무가설의 채택과 기각의 기준이 되는 값

 

유의 수준 Level of Significance

- 귀무가설이 실제 옳지만 기각되는 오류의 확률 a

 

P(X>=k)<=a 인 k값을 찾아야 한다.

 

표준 정규확률변수로 변환

- 검정통계량

X를 Z로 변환하고  Z값이 Za보다 큰지 검토한다.

- Z>Za 귀무가설 기각

- Z<=Za 귀무가설 채택

 

	H0 True	H0 Fault
H0 Accept	옳은결정 (1-a) True Positive	제 2종 오류(b) False Negative
H0 Reject	제 1종 오류(a) False Positive	옳은결정(1-b) True Negative

검출력을 높일 때

- a값을 크게

- 분산을 작게

- n을 크게

-

 

가설 검정의 단계

- H0 H1 설정

- 유의수준 a설정

- 검정통계량 계산

- 기각역 또는 임계값 계산

- 주어진 데이터로부터 유의성 판정